一見さんお断りって英語でなんて言うの？

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、直訳すると、No first-time customers となります。また、
Members only
『会員制』
とか、
Invitation only
『招待制』
または、
Closed reservation system
『非公開の予約システム』
とするとより伝わりやすいかもしれないですね！

役に立ちそうな単語とフレーズ
closed 非公開の、閉鎖的な、閉ざされた

参考になれば幸いです。