I wanted to say that I own one Japanese tree frog. But I ended up saying something incorrect. I said that I own three frogs.
ご質問ありがとうございます。
「間違って伝わってしまった」は英語で「I ended up saying something incorrect.」と言えます。
また、「『[アマガエル](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/72004/)を飼っている』と伝えたいのに、彼女には『カエルを3匹飼ってる』と伝わってしまった!」と説明したいなら、英語で「I wanted to say that I own one Japanese tree frog. But I ended up saying something incorrect. I said that I own three frogs.」という風に言えます。
ご参考になれば幸いです。