英語で「胸を張る」は to stick one's chest out など色々な言い方がありますが、これらは威張っていたり、偉そうにしてたりする意味で使うことがほとんです。
この場合の「胸を張る」は、堂々としていたり、自信に満ちている、という意味だと思うので、次のような言い方をすると良いでしょう。
ーto go into a game confidently
「自信を持って試合に臨む」=「胸を張って試合に臨む」
ーto start a game with a positive attitude
「自信のある態度で試合に臨む」=「胸を張って試合に臨む」
例:
Even though he knew the competition would be stiff, he entered the game confidently.
「手強い試合だとわかっていたが、彼は胸を張って試合に臨んだ」
ご参考まで!
ご質問ありがとうございます。
「胸」=「chest」ですが、このような状況では「chest」はあまり使われないと思います。だけど、「with one's chest puffed out」を使うことが出来ます。「胸を張る」と言うニュアンスがします。
後は、この場面では「with one's head held high」はよく言われると思います。
例文:
Face the match with your head held high.
Face the match with your chest puffed out.
胸を張って試合に臨む。
ご参考になれば幸いです。