独身で交際相手なしって英語でなんて言うの？

He is single and not seeing anyone.
彼は独身で交際相手もいません。

"Seeing"はだれかと交際する際に使う言葉ですが、同じ意味の"dating"に置き換えることもできます。

I heard there is a rise in the number of single people who are not seeing anyone.
交際相手のいない独身者が増えているらしい。

是非使ってみてください。

single=独身
独身で彼氏彼女（交際相手）がいないと言いたいので
single and no boyfriends/girlfriends
で伝わるかと思います。