お試し期間って英語でなんて言うの？

「お試し期間」は英語で a trial period と言えます。「無料お試し期間」なら a free trial period、「１ヶ月無料お試し期間」なら a free one month trial period のように言えます。

例：
I subscribed to a video streaming service and the first month is a free one month trial period, but a monthly charge will be applied after that.
「動画ストリーミングサービスに加入し、最初の１ヶ月は無料お試し期間なんだけど、それ以降は月額料金が発生する」
to subscribe で「通信サービスなどに申し込む・加入する」
a monthly charge「月額料金」
to be applied「適用される」

ご参考まで！