こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Does xxx like to be held?
として、『xxxちゃんは、抱っこされるのが好きですか(されても大丈夫ですか)?』とするのはいかがでしょうか。
『[抱っこ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33851/)』は、holdやcarry などがよく使われます!
役に立ちそうな単語とフレーズ
hold one's dog in one's arms 愛犬を抱き締める
参考になれば幸いです。