この場合、次のような言い方ができますよ。
ーHis face looks more relaxed now.
「彼の顔はもっと落ち着いた感じに見える」
to look more relaxed で「もっとリラックスしたように見える・もっと穏やかに見える」
ーHe looks like he has settled in now.
「彼は落ち着いたようだね」
to settle in で「（新しい環境などに慣れて）落ち着く」
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
「顔がなんとなく」を直訳すれば、「(its) face somehow」になりますが、この「somehow」を使うのはちょっと不自然です。「somehow」を使えば、ちょっとネガティブなニュアンスがするかもしれません。
「顔がなんとなく落ち着いて来た」＝「its face looks relaxed」の方が自然です。
後は、普通は「顔」を言わなくて、そのままで「it looks relaxed」が良いです。カッコにある「more」を含めて、「前より」というニュアンスがします。
例文：
The cat that went to a foster home seemed frightened at first, but it looks more relaxed now.
里親の所に行った猫さんは最初は怯えた様な顔つきでしたが､顔がなんとなく落ち着いて来たね。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
