この場合、次のような言い方ができます。
ーI like the music from that generation too.
「私もその時代の音楽が好きです」
generation 「世代・時代」
ーI love the music from the 70's and 80's as well.
「私も70年代と80年代の音楽が大好きです」
ご参考まで！
「その時代の曲」は英語で「songs of that era」といいます。70年代から80年代の洋楽は大体「New Wave era」（ニュー・ウエーブ時代）と呼ばれているので、「songs of the New Wave era」でも通じると思います。「New Wave」は幅広いジャンルですがもしHarukaさんの好きな音楽はそのジャンルに入らないなら「songs of that era」の方が適切です。
私もその時代の曲が好きです
I like songs of that era too.
カナダ 
