I get the notification sound but nothing shows upは、「私は通知音をもらったけど、何も表示されていない」といった意味です。
getは、用法が多いですが、その中の一つは「もらう」「える」といった意味です。この場合、よりかたい「受ける」「もらう」を意味するreceiveに置き換えてもいいです。
I got a new bicycle for my birthday.
誕生日に新しい自転車をもらった。
通知音=notification sound
show upは、「見せる」を意味するshowという動詞と「上」を意味するupという前置詞を組み合わせてできた言葉です。show upという形で使われるときは、「現れる」「出てくる」という意味をもつイディオムになります。
I invited her to the party, but she didn't show up.
私は彼女をパーティーに誘ったんだけど、彼女は姿を見せてくれなかった。