レモンなんか食べたら口内炎にしみるぞ！って英語でなんて言うの？

「口内炎」
→"stomatitis"
→"mouth ulcer"

口内炎の訳、二通りです。前者が医学的な正式名称、後者が一般的な名称です。病院で症状を説明しているといった場面でもない限り、後者を用いましょう。医学的な専門知識を持っていない人であれば、前者は全く通じない可能性が高いです。恥ずかしながら、自分もこの質問のために調べて初めてまともに書いた単語です。

なお「しみる」は"sting"や"sore"と訳しましょう。同じ「しみる」でもさまざまな痛みの感じ方があるのが厄介ですが。

こう言えますよ:

❶You’re canker sore is gonna sting like crazy if you eat a lemon!
(口内炎マジで/バカみたいにしみるよ、レモンを食べたら！)。

❷If you bite into a lemon, you’re canker sore is gonna sting like crazy!
(レモンなんか丸かじりしたら、口内炎マジで/バカみたいにしみるよ！)

私からのアドバイスですが、当たり前と思っていましたが
Do not eat lemons or any citrus fruits when you have a canker sore.
(レモンや柑橘系のフルーツを口内炎ある時には食べないでください)。

canker sore 口内炎
Sting しみる
Like crazy バカみたいに

参考に！