1) Remember like your life depends on it! 直訳で「命がかかってるつもりで思い出して！」”Like”は「かのように」という意味をしているので「つもり」という意味で置き換えられます。死ぬ気、というのは英語では「自殺する」という意味になってしまうので、このように言い回しますね。”Like your life depends on it”は存在する言い回しなので他の「死ぬ気で」でも使えますよ。
2) Pretend that you'll die if you don't remember 直訳で「思い出せなかったら死ぬつもりでね！」”Pretend”（つもりで／真似をする）、”you’ll die” （死んでしまう）。友達同士なら冗談混じりの厳しさが漂うユーモアがあって良い言い方かもしれません。
もっと思い出そうとして！
思い起こす:recall
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I can't recall what he said last night.
昨日彼が何て言ったか思い出せない！
To try hard to remember makes it easier to forget.
記憶に残そうと必死になると簡単に忘れてしまうものだ。
日本 
