現職の上司に言う場合なら、次のような言い方をすると良いでしょう。
ーI have found another job.
「別の仕事を見つけました」=「転職することになりました」
ーI need to give you my resignation.
「辞表を出す必要があります」=「辞めることになりました」
例:
I went through the interview process with another company and they have offered me a job, so I need to give you my resignation.
「他社の面接を受けオファーをいただいたので、辞めることになりました」
ご参考まで!