By chance, as I was looking at the labels in order, that's when I remembered
ご質問ありがとうございます。
「たまたま[ラベル](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/62740/)を順に眺めていて思い出した」は英語で「By chance, as I was looking at the labels in order, that's when I remembered」と言います。
また、「Gmailの左側にあるラベルのリストをなんとなく眺めていたら見覚えのないラベルがあり、そういえばこの会社に発注してたと思い出しました」という文脈も英訳したい場合、そうすると、「I was looking through my Gmail, more specifically on the left side list of labels, when by chance I noticed a particular label to which I then remembered that I had placed an order to this company.」と言えます。
ご参考になれば幸いです。