シフトはもう、上司に決められたが実は入れないよ、のような場合なら、
The days that I can't come in for my shift
「シフトに入れない日」
でもOKですね。
でもシフトは決められてない場合なら
The days that I can't come to work や
The days that I'm unavailable for a shiftがいいです!
ご参考になれば幸いです!
The shifts I won't be able to work next month are on the 11th and 13th.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThe shifts I won't be able to work next month are on the 11th and 13th.
「来月シフトに入れない日は、11日と13日です」
shifts I won't be able to work で「シフトに入れない日」を言えます。
ご参考まで!