iMessageやLINEでも、メッセージを送ることをtextで表現されていますね。
一度連絡したけど連絡が返って来てない人に追加でメッセージを送ることはsend an additional messageでも通じますけど、
こういう場面でdouble textの方が多く使われています。
躊躇する気持ちを伝えられます。例えば
I wonder how he will feel if I double text him.
や
I'm worried about whether I should double text him or not （追いラインを送るか迷っている）
を自然に使えます。
ご参考になれば幸いです！
アメリカ合衆国 
