この場合、次のような言い方ができますよ。
ーMy computer has been funny the last few minutes.
「ここ数分、パソコンの調子がおかしい」
the last few minutes で「ここ数分」と言えますよ。
ーWe need to buckle down for the next 20 or 30 minutes.
「ここ数十分が踏ん張りどころだ」
この場合は、for the next 20 or 30 minutes のように言うと良いでしょう。
ご参考まで!