ご質問ありがとうございます。
「言いにくい雰囲気がある」は英語で「not the right place to say anything」と言います。
また、「日本のレストランで味の濃い、薄いを自分の好みに合わせて調節するようにリクエストするのは、([言いにくい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/67823/)雰囲気があります。)」と説明したいなら、そうすると「In Japanese restaurants, whether you want your food's flavor to be more or less concentrated according to your taste, people know that it's not the right place to say anything.」と言えます。
ご参考になれば幸いです。
It feels uncomfortable to make a specific request at a restaurant in Japan because it's not the custom here.
この場合、次のように言うと良いですよ。
ーIt feels uncomfortable to make a specific request at a restaurant in Japan because it's not the custom here.
「日本のレストランで特定のリクエストをするのは、日本の習慣でないので違和感がある」
「言いにくい雰囲気がある」の「雰囲気」は to feel uncomfortable「違和感がある・居心地が悪い」を使って表現すると自然な感じで良いでしょう。
to make a specific request で「特定の・具体的なお願いをする」
ご参考まで!