Let me take another look and I'll contact you later.
ご質問ありがとうございます。
カジュアルな言い方を知りたいなら、「[一度確認](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59264/)してまた連絡するね!」は英語で「I'll double check and will let you know later.」と言います。
また、別の自然な言い方で「Let me take another look and I'll contact you later.」でも言えます。
ご参考になれば幸いです。
この場合、次のような言い方ができます。
ーI'll check on it and get back to you later.
「確認して後で連絡するね」
to get back to you later で「後で連絡する」
ーI'll look into it and get in touch with you.
「確認して連絡するね」
to get in touch with you「あなたに連絡する」
文の頭の I を省略して Will で始めることはしませんが、I'll check on it and(I'll) get back to you later. の I will は省略してあります。
ご参考まで!