（私は）〇〇になりたかった。って英語でなんて言うの？

なりたくてもそれになることはできなかったという感じで
I wanted to be~やbecome~
で表現できます。

I wanted to be a veterinarian
動物医者になりたかった

名前にすると
I wanted to be like Taylor Swift （テイラースウィフトのようになりたかった）
という風に表現します。
I wanted to becomeでもOKですが
本当に、私じゃなくなってその人になりたかった、というような感じになりますね。

ご参考になれば幸いです！