この場合、次のように言うと良いですよ!
ーI think I dream quite often during the night.
「夜、結構夢を見るほうだと思う」
to dream で「夢を見る」と言えます。
ーI think I have quite a few dreams at night.
「夜、結構夢を見るほうだと思う」
to have dreams で「夢を見る」とも言えます。
ご参考まで!
ご質問ありがとうございます。
・「I think I dream quite a lot.」
(意味) 自分は夢を結構見る方だと思う
<例文>I think I dream quite a lot. Last night I had a dream of myself surfing.
<訳>自分は夢を結構見る方だと思う。昨夜サーフィンをしている夢を見ました。
参考になれば幸いです。