ご質問ありがとうございます。
この場合、「高熱、咳、鼻水、味覚が鈍くた」という症状について、英訳すると「high fever, cough, runny nose, dull sense of taste」となります。
もし、「味覚の[喪失](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/107124/)の話であれば、「loss of taste」でも言えます。
ご参考になれば幸いです。
I had a high fever, a cough, a runny nose, and my sense of taste was dulled.
・High fever / Cough / Runny nose
「高熱」「咳」「鼻水」
鼻水は a runny nose（垂れてくる鼻）と表現します。
・Sense of taste was dulled
「味覚が鈍くなった」という状態です。dull は「鈍らせる、ぼんやりさせる」という意味で、完全に消えたわけではないけれど味が薄く感じる状況にぴったりです。
アメリカ合衆国 
