その頃って英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーI'll call you around that time.
「その頃、連絡をしますね」
around that time で「その頃」と言えます。

ーI'll contact you near that time.
「その頃、連絡をいたします」
near that time でも「その頃」と言えます。

ご参考まで！