I'll call you if there's something you need to know from the class.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI'll let you know if there's anything important.
「何か大事なことがあったら知らせるね」
if there's anything important で「何か大事なことがあれば」
ーI'll call you if there's something you need to know from the class.
「授業で知っておく必要があることがあれば電話するね」
if there's something you need to know で「知っておく必要があることがあれば」
ご参考まで!
・let you know「あなたに知らせる、連絡する」
contact(連絡する)よりも少しカジュアルで、情報を共有するというニュアンスでよく使われます。
・comes up「(問題や行事が)生じる、起こる」
予期せぬ「何か」が起きた時に使われる表現です。if anything comes up で「何かあったら」という意味になります。