The experience of staying in the U.K. has given a great deal of influence to my life.
The experience of staying in the U.K has made a great impact to my life.
「私の人生に大きな影響を与えた」をgive a great deal of influenceとmake a great impact の二つのフレーズで表現しました。どちらも大きな(great deal of)影響(influence)/(impact)を与えた、という表現です。hasを使うことで「与えた、与えてしまった(完了形)」という事実があったことを誇張する言い方です。
参考になれば幸いです。