Could I ask you to pray for a safe birth for my baby?
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーCould you please pray for a safe delivery for me?
「私の安産を願ってもらえませんか？」
a safe delivery で「安産」と言えます。
ーCould I ask you to pray for a safe birth for my baby?
「私の赤ちゃんが元気に生まれてきてくれることを祈るようお願いしても良いですか？」
a safe birth for my baby でも「安産」を表現することができます。
ご参考まで！
Would you mind sending your best wishes for a safe delivery for me?
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみますね！
例えば、
As the due date approaches, I've been feeling a mix of excitement and nerves about the delivery. Would you mind sending your best wishes for a safe delivery for me?
とすると、『出産予定日が近づくにつれ、緊張と興奮が入り混じった感覚です。もしよろしければ[安産](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/40390/)を願ってもらえませんか？』というように表現できます。
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
