ご質問ありがとうございます。
・「Stop playing games and focus on your studies.」
（意味)ゲームなんかしてないで勉強に集中しなさい
・「Can you stop playing games and start studying?」
（意味)ゲームなんかしてないで勉強して？
<例文>Can you stop playing games and start studying? You've been playing for hours.
<訳>ゲームなんかしてないで勉強して？ もう何時間もやってるよ。
参考になれば幸いです。
Of all the things you could be doing you're playing games instead of studying.
ここの「なんか」は、名詞と一緒に使い、「XXなんか」のように名詞XXを軽視する感情を表します。
ここでは名詞「ゲーム」を軽視していることになります。
これを英語で言うと、次のような言い方が自然で良いと思います。
ーOf all the things you could be doing you're playing games instead of studying.
「あなたがができる全てのことの中で、あなたは勉強をしないでゲームなんかをやっているのね」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
