「次の次の春」は英語で次のように言えます。
ーa year from next spring
「次の春から1年後」
ーtwo springs from now
「今から2つ目の春」
例：
I'm planning to move to Australia a year from next spring.
「次の次の春（再来年の春）にオーストラリアに引っ越す予定です」
ちなみに「次の次の次の春」なら three springs from now のように言えます。
My house will be paid for two years from now.
「次の次の年（再来年）に住宅ローンを払い終える予定だ」
もし「次の次の次の年」と言いたいなら three years from now のように言えます。
ご参考まで！
カナダ 
