I know he won't be able to answer, but I still call to leave my number in his call log.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I know he won't be able to answer, but I still call to leave my number in his call log.
とすると、『私は彼が電話に出られないのは知っているが、それでも電話して彼の[着信履歴](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/120644/)に私の番号を残します。』と言えます。
電話に出られない場合は、missed call と表示されるので、
I know he won't pick up, but I still call, leaving my number as a missed call.
としてもよいかもしれないですね!
参考になれば幸いです。