この場合、at は不要です。理由はここで使われている past が前置詞だからです。このpast は「(時間を)過ぎて」という意味です。
ーI woke up a little past 8:30 yesterday morning.
「昨日の朝、8時半過ぎに目が覚めた」
または次のような言い方もできます。
ーI woke up just after 8:30 a.m. yesterday.
「昨日、午前8時半すぎに目が覚めた」
ここの after も前置詞なので、at は必要ありません。
ご参考まで!