ご質問ありがとうございます。
・「It was my friend's birthday.」
（意味)私の友達の誕生日でした。
・「It is my friend's birthday.」
（意味)私の友達の誕生日です。
<例文>It was my friend's birthday so I gave her tickets to a concert.
<訳>私の友達の誕生日だったのでコンサートのチケットをあげました。
参考になれば幸いです。
・It’s my friend’s birthday.
友達が誕生日であることを伝える最もシンプルで自然なフレーズです。日本語では「友達が誕生日」と言いますが、英語では It を主語にして「その日は友達の誕生日だ」という組み立て方をします。
・I gave my friend a drink voucher for their birthday.
「ドリンクのチケットをあげた」を表現する場合です。birthday ticket とは言わず、具体的に「何のためのチケットか（drink voucher/ticket）」を伝えるとより自然です。
アメリカ合衆国 
