TKさんの言い方でも合っていますが、この言い方はちょっと古い言い方です。
ーHe had better be careful.
または次のような言い方もできますよ。
ーHe should drive more carefully.
「彼はもっと気をつけて運転するべきだね」
ーHe needs to slow down.
「彼はスピードを落とす必要があるね」
ご参考まで！
・He'd (had) better be careful.
ご質問の通り、had better は「そうしないと良くないことが起こるぞ」という警告のニュアンスが含まれます。
・He should be more careful.
「もっと気をつけるべきだね」という、より一般的なアドバイスです。had better ほど切迫した警告ではありませんが、子供に「マナーや安全としてあんな運転はダメだね」と教える際に使いやすい自然なフレーズです。
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アメリカ合衆国 
