It's embarrassing, I don't even want to say how long I've lived here.
この場合、次のような言い方ができますよ。
A: How long have you lived in America?
「アメリカにどのくらい住んでいるの？」
B: It's embarrassing, I don't even want to say (how long I've lived here), but I've been here for 5 years.
「恥ずかしいから、（どのくらい住んでるか）言いたくないんだけど、5年になる」
embarrassing「恥ずかしい・バツが悪い」
ご参考まで！
To be honest, I'm a bit embarrassed to say.
I'd rather not say because it's a bit embarrassing.
「恥ずかしいから本当は言いたくない」という気持ちを伝えるには、embarrassed（恥ずかしい）という言葉を使うのがぴったりです。
・To be honest「正直に言うと」
本当のことを切り出すときの定番フレーズです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
