卒業制作で忙しいって英語でなんて言うの？

'graduation work' でもいいと思いますが、
ある程度の期間を経て作る場合が多いので'project'と言ったほうが
ふさわしいと思います。

卒業展示の準備で忙しい場合
I've been working on the graduation exhibition.
の様に言えます。

work　や project　は内容にかかわらず使える便利な表現ですが、できれば
art work、 art project のように　ちょっと説明になる単語を入れるといいですね。
Thesis　は　学位論文のことで、学部の卒業論文はだいたい「学士」という学位取得のための論文なのでこう言います。
busyは便利な単語でいつも使ってしまうので、忙しいという会話で使う表現をいくつか。
swamped with　水没しちゃってます　という表現です。どっぷりで身動きが取れない時につかうといいかも。
up to my ear 　ここ(耳のところ）まで、仕事/課題に埋まってますと言う表現で、人によって「ここ」が変化します。up to my elbow (肘のところ）　up to my chin　（首まで）
などですね。