この場合、次のような言い方ができますよ。
ーIt doesn't hurt as bad today as it did yesterday.
「昨日痛んだのと同じくらい今日は痛くない」＝「今日は昨日ほど痛くないです」
ーIt's better today compared to yesterday.
「昨日と比べると今日の方がましです」＝「昨日ほど痛くないです」
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
・「I'm experiencing less pain today.」
「The pain isn't as bad today.」
（意味) 今日はそれほど痛く無いです。
<例文>The pain isn't as bad today. Yesterday I couldn't sleep because of the pain but it's better now.
<訳>今日はそれほど痛く無いです。昨晩は痛くて寝れませんでしたが、今は[マシ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/115795/)です。
参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
