「私の誕生日にタイへ一人旅」って英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。 ーI'm going to travel to Thailand by myself on my birthday. 「誕生日にタイへ一人旅する予定です」 to travel ... by myself で「…へ一人旅する」と言えます。 ーI plan to make a solo trip to Thailand to celebrate my birthday. 「私の誕生日を祝うのにタイへ一人旅するつもりです」 a solo trip で「一人旅」とも言えます。 ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。 ・「For my birthday, I traveled alone to Thailand.」 「For my birthday, I went on a solo trip to Thailand.」 
（意味) 私の誕生日にタイへ一人旅しました。 <例文>For my birthday, I went on a solo trip to Thailand. It was my first time going there. <訳>私の誕生日にタイへ一人旅しました。 タイに行くのは初めてでした。 参考になれば幸いです。