「靴下をちゃんと履きなさい」は properly より次のように言ったほうが自然です。
A: Put your socks on the right way.
B: I did.
これに対する答えは I did. と言うと良いでしょう。靴下をちゃんと履きなさいと言われた時にはもう靴下を履いているので、「ちゃんと履いたよ」＝I did. と言うと良いです。
別の例で「ネクタイをちゃんとしめなさい」と言うのを見てみましょう。
A: Do your tie up all the way.
「ネクタイをちゃんとしめなさい」
B: I did. / It is.
「しめたよ/しまっているよ」
もし「私はネクタイをちゃんとしめたよ」と言うなら I did.
「ネクタイはちゃんとしめられているよ」と言うなら It is. となります。
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
・「Put on your socks properly.」
（意味) ちゃんと[靴下](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/70913/)履きなさい。
<例文>Put on your socks properly.// I already did!
<訳>ちゃんと靴下履きなさい。//もう履いてるよ！
参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
