この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI'm going to work overseas, so I put a bunch of books that I don't think I'll read for a while in several boxes and left them in a storage room.
「海外で働くので、しばらく読まなさそうな本を数箱に入れてトランクルームに預けた」
to leave books in a storage room で「トランクルームに本を預ける」と言えます。
ご参考まで！
I put my books in a storage unit.
「トランクルームに本を入れました（預けました）」
・storage unit / self-storage「トランクルーム、貸し倉庫」
有料でスペースを借りて荷物を保管するサービスを指します。
・put in / put into「〜に入れる、預ける」
「預ける」を直訳して deposit や leave を使うこともできますが、自分で運び入れる場合は put や store（保管する）を使うとより自然です。
カナダ 
アメリカ合衆国 
