この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThere are individual differences in terms of personalities and sicknesses among cats and dogs.
「猫や犬の間では性格や病気に関して個体差がある」
There are individual differences. で「個体差がある」と言えますよ。
ご参考まで！
・vary「変化する、異なる」
It varies from one to another. と言うことで、一つひとつ（一匹ずつ）の状態がバラバラであることを伝えられます。
・depends on the individual「個体による」
性格やなりやすい病気について話す際、「その子（個体）次第だよ」というニュアンスで使われます。猫や犬の話であれば、individual（個体）を animal や cat / dog に置き換えることもできます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
