懐メロの話題だと年齢がバレやすいから気をつけてって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーBe careful not to talk about songs from the olden days because people will know how old you are.
「年齢がバレるから懐メロの話はしない方がいいよ」
songs from the olden days で「懐メロ」

ーIf you start talking about songs from a long time ago, everyone will know your age, so watch out.
「懐メロの話をしたら年齢がバレるから気をつけてね」
songs from a long time ago で「懐メロ」を言うこともできます。

ご参考まで！

"oldies" は「懐メロ」という意味で一般的に使われる表現です。

"give away our age" は、「年齢がバレる」という意味で、会話の文脈に適しています
「バレる」という表現に「give away」と「find out」があります。
「give away」はサプライズがバレてしまう、映画の内容がバレてしまうというニュアンスで使ったりもします。

「find out」はどちらかと言うと「知る」というニュアンスなので、「内緒にしておきたい」感は少し低いです。

ご参考になれば幸いです。