＊really＝本当に
＊ wanted to go ~＝「行きたかった。」過去のことなので、過去形を使いましょう。
"I really wanted to go to Japan last year when I was studying."
「去年勉強していた時、本当に日本に行きたかったんだ。」
I hope it helps
I wanted to go to MIT(...) when I studied last year.
１．○○に行きたいと思ったんだ。
まだ行ってなくて今も思ってるニュアンス。
例えば、その土地のことを勉強して、その地に行ってみたいと思ったという意味で、
確実に旅先としてということならば、
I have been dreaming of a trip to ...でもいいと思います。
2．去年勉強したとき、MIT（大学名）に行きたいと思ったんだ。
行くっていうのがどこかよくわかりませんが、
志望校として
MITに行きたかったんだということを示してます。
このフレーズからは
本当に今現在MITに行ってるのかどうかはわかりません。
「ＯＯに行きたいと思っていた」という場合に、
"I was fascinated by ＯＯ."
"I've been fascinated by ＯＯ since last year."
という表現を使うことも出来ます。
"be fascinated"は、「魅了される」という意味です。
"I was fascinated by ＯＯ."は、過去に「ＯＯに行きたいと思っていた」（現在は思っていない）
"I've been fascinated by ＯＯ since last year."は、「去年からずっとＯＯに行きたいと思っている」（現在も思っている）
現在完了(have + 過去分詞)の継続の用法を使うことによって、去年からずっと現在も行きたいと思っているという気持ちを表現することが出来ます。
ご参考になれば幸いです。
日本 
