日本語に近いように言うと、次のように言えます。
ーI'm the only one who can love me.
「私を愛せるのは私だけです」
I'm the only one who can... で「…できるのは私だけ」と言えます。
または次のようにも言えます。
ーNo one can love me, but me.
「私以外、誰も私を愛せない」＝「私を愛せるのは私だけ」
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
・「I'm the only person who can love myself. 」
（意味) 私を愛せるのは私だけ
<例文>In the end, I'm the only person who can love myself.
<訳>結局は私を愛せるのは私だけ
参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
