「不起訴処分にする」ことは英語で次のように言えます。
ーto not indict XX
ーto drop charges against XX
例:
He wasn't indicted with the murder charges even though everyone thought he would be.
「誰もが(不起訴になると)思わなかったが、彼は殺人罪で不起訴になった」
They dropped the assault charges against him.
「彼に対する傷害罪は不起訴処分になった」
ご参考まで!