When I look back on our time together, it brings a smile to my face.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーRemembering our time together makes me happy.
「一緒に過ごした時間を思い出して嬉しくなる」
to make someone happy で「人を幸せにする・嬉しくする」と言えます。
ーWhen I look back on our time together, it brings a smile to my face.
「私たちが一緒に過ごした時を思い返すと、私を笑顔にする」
to bing a smile to ... で「…を笑顔にする」
ご参考まで！
Thinking about it always brings a smile to my face.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、
Those memories always make me smile.
とすると、『その思い出は私を幸せにしてくれる。』
少し変えて
Thinking about it always brings a smile to my face.
とすると、『そのことを考えるといつも[笑顔になる。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44279/)』とも言えます。
参考になれば幸いです。
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