今度一緒にタトゥーのデザイン考えてほしいって英語でなんて言うの？

詳しいシチュエーションがよくわかりませんが、次のような言い方ができると思います。

ーI'd like to think about some kind of tattoo design with you the next time we get together.
「今度会った時、なんらかのタトゥーのデザインをあなたと考えたいです」

ーI'd like to get a tattoo of your name in your handwriting.
「あなたの筆跡であなたの名前をタトゥーで入れたいです」

ご参考まで！