理屈をつけるって英語でなんて言うの？

詳しいシチュエーションがよくわかりませんが、次のような言い方が自然で良いかと思います。

ーWe need to find a middle ground that would be a good solution.
「良い解決案となる妥協点を見つける必要がある」

ーWe need to meet in the middle so we can solve this problem.
「この問題を解決するため、一致点を見出す必要がある」

ご参考まで！

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、

To resolve this by finding a middle ground, we need to rationalize the solution.
とすると、『落としどころで解決させるために理屈をつける必要がある』となります。

役に立ちそうな単語とフレーズ
rationalize 理屈づける

参考になれば幸いです。