近所迷惑って英語でなんて言うの？

「近所迷惑」の具体的な内容を言った方がわかりやすいですね。

「同じ敷地内」in the same complex 「住人」はtenant /residentどちらでもいいです。
disturbingは気に障って嫌な・気持ちがザワザワするという意味です。

マンション（分譲）はcondominiumアパート（賃貸）apartmentです。mansion（マンション）は大豪邸の意味になります。

neighborhood nuisance = 近所迷惑
ですが、近所迷惑と言う単語を使わなくてもその音で迷惑していると言う
状況を説明すれば相手にも伝わりやすいでしょう。