砂糖もミルクも入れない紅茶って英語でなんて言うの？

Mihoさんのおっしゃるとおり、「何も入れない紅茶」の言い方はいろいろあります。
Black tea （black coffeeの様な使い方）
Tea without milk or sugar
Tea, no milk, no sugar
Unflavored tea
Tea without additives

Black teaはgreen teaのように、茶葉の種類も意味します。よって、どんなお茶が欲しいか聞かれたときは、ミルクある無し関係なくblack teaと言うこともできます。

「何も入れない紅茶を飲みます」と伝える場合はblackと言う人が多いです。

“How would you like your tea? Black, with milk or sugar?” 「紅茶はどう飲まれますか。そのまま、もしくはミルクか砂糖がいりますか」
“I’ll just have it black.” そのままで

砂糖もミルクも入れない紅茶というものをいうときには
straight tea
私の紅茶の飲み方を説明するときは
I drink tea without sugar and milk.

と変えたほうがいいでしょう。コーヒーとはその辺が少し違うようです。
black teaは「紅茶」という意味で、私はあまりdrink black tea,　drink tea black という表現を聞いたことがありません。