他のアンカーの方の回答、素晴らしいです。「〜させて」という表現は英語で、「 let me 〜」が正しいのですが、友達にカジュアルなニュアンスで伝えたい場合は、let's celebrate （直訳すると、「お祝いしようね。」）でも良いかと思います。let's ~という表現は、直訳すると「〜しよう！」になるのですが、「〜させて」というようなソフトなニュアンスとして使うこともできます。
It's a day early, but let's celebrate your birthday.
（１日早いけれど、あなたの誕生日を祝おうね。）
Let me celebrate your birthday.
（あなたの誕生日を祝わせてください。）
少しでもお役に立てれば幸いです。
ありがとうございました。
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