お祝いさせてねって英語でなんて言うの？

他のアンカーの方の回答、素晴らしいです。「〜させて」という表現は英語で、「 let me 〜」が正しいのですが、友達にカジュアルなニュアンスで伝えたい場合は、let's celebrate （直訳すると、「お祝いしようね。」）でも良いかと思います。let's ~という表現は、直訳すると「〜しよう！」になるのですが、「〜させて」というようなソフトなニュアンスとして使うこともできます。

It's a day early, but let's celebrate your birthday.
（１日早いけれど、あなたの誕生日を祝おうね。）

Let me celebrate your birthday.
（あなたの誕生日を祝わせてください。）

少しでもお役に立てれば幸いです。
ありがとうございました。

let me + [動詞の原形] で「〜させて」という意味です。　

例：
I know it's one day early, but let me celebrate your birthday!
1日早いのはわかってるけどお誕生日のお祝いさせて！