「寝ぼけてた」とは「to be half asleep」です。「To be half asleep」は「まだちゃんと目が覚めていない」という意味です。「To be half awake」も同じです。
例えば、誤字が多い友達に「夜中だよ、寝ぼけてる?寝たかったら寝てね!」が「its the middle of the night. Are you half asleep? If you need to sleep, sleep!」と言います。
よろしくお願いします!
・「Are you half asleep?」
(意味)寝ぼけてる?
<例文>Are you half asleep? You seem tired. Go to bed./ I slept at 4 last night.
<訳>寝ぼけてる?しんどそう。寝たらいいよ。/昨晩四時に寝た。
ご参考になれば幸いです。