not happy with ~で「~に対して満足していない」「気が済まない」という意味です。
Are you happy? は「幸せですか」という意味でも使いますが、「気が済んだか?」という意味でも使われます。
それで気が済んだのか、というニュアンスなので使い方には注意が必要です。
ここでは「私だってそんなの納得してないよ(気が済まないよ)」となります。
「俺だって納得してないよ」という表現は英語で "I'm not convinced either!" と言えます。「納得してない」には "not convinced" を用います。また、「俺だって」という部分は "either" で表現します。直訳すると「私も確信していません(納得していません)」となります。
別の表現として "I don't buy it either!"(私もそれを信じません!)や "I'm not sold either!"(私も納得していません!)などもあります。
これらの表現は文脈により使い分けることができます。上記の "I'm not convinced either!" は、相手の意見や考えに対して自分も納得していない、という意見を表現する際に使います。